Urodzony 30 lipca 1993 roku w Dąbrowie Tarnowskiej. Jakub Wróbel jest wychowankiem Unii Tarnów. Debiut w Ekstraklasie zaliczył w 2015 roku, kiedy to występował w drużynie z Niecieczy.
19 stycznia 2018 roku został zawodnikiem Radomiaka, skąd 19 lipca przeszedł do drużyny Garbarni. 20 lutego 2019 roku został zawodnikiem pierwszoligowego GKS-u Jastrzębie. 2 stycznia 2020 roku trafił do ekstraklasowego wówczas ŁKS-u Łódź.
W najwyższej klasie rozgrywkowej Jakub Wróbel wystąpił w 26 meczach, spędzając na boisku 985 minut.
