Damian Pawłowski urodził się 27 stycznia 1999 roku w Szczecinie. Swoją piłkarską karierę zaczynał w młodzieżowej drużynie Salosu Szczecin, skąd w 2011 roku przeniósł się do akademii klubu, z którym był związany przez większość swojej piłkarskiej kariery – Pogonii Szczecin.
1 lipca 2018 roku Pawłowski został wypożyczony do drużyny Wigier Suwałki, skąd 30 czerwca 2019 roku wrócił do rodzinnego Szczecina. W kadrze pierwszej drużyny znalazł się wówczas trzy razy, a z drużyną rezerw wystąpił w dwóch spotkaniach zdobywając jedną bramkę. 27 sierpnia 2019 roku Damian Pawłowski przeszedł do drużyny Wisły Kraków, gdzie rozegrał 11 spotkań, zaliczając 1 asystę i spędzając na boisku łącznie 756 minut. Pawłowski jest także młodzieżowym reprezentantem Polski U15, U16, U17, U18, U19, U20. W 2019 roku znalazł się w szerokiej kadrze na Mistrzostwa Świata do lat 20.
