Mateusz Żyro jest wychowankiem Legii Warszawa, w której występował w Młodzieżowej Lidze Mistrzów UEFA, zadebiutował także w ekstraklasie, wystąpił również w kwalifikacjach do Ligi Europy. W sezonie 2017/2018 rozegrał 15 meczów w Fortuna 1 Lidze w Wigrach Suwałki. Ostatnio reprezentował ekstraklasową Miedź Legnica. Jego łączny bilans w ekstraklasie to 9 spotkań.
Nominalną pozycją Mateusza Żyro jest środek obrony, może również występować jako defensywny pomocnik.
