Bielak jest wychowankiem słowackiego MFK Ruzomberok, z którego w 2013 roku przeniósł się do Górnika Łęczna. W zespole z Lubelszczyzny występował w czasie trzech sezonów, na poziomie polskiej ekstraklasy zagrał w 47 meczach.
W sezonie 2016/2017 Bielak reprezentował pierwszoligową Bytovię, skąd rok później trafił do Łódzkiego Klubu Sportowego, z którym w tym sezonie awansował do Lotto Ekstraklasy.
Bilans sezonu 2018/2019 Fortuna 1 Ligi w wykonaniu Bielaka to 23 mecze, z czego 19 w pełnym wymiarze czasowym, zdobył też jedną bramkę. Lukas Bielak może występować w linii defensywnej oraz jako środkowy pomocnik.
W swoim piłkarskim CV ma trzy awanse: z Górnikiem Łęczna do ekstraklasy oraz z ŁKS-em Łódź do 1 ligi i ostatnio ekstraklasy.
